数学Aは、数学Ⅰと同様に、中学数学を基礎とし，場合の数や確率、幾何学、整数の性質を主に学習します。具体的には、以下の4つの主要な領域で構成されています。
数学A
数学A
1. 場合の数と確率(全7回）
場合の数と確率では、数学的な問題解決において重要な確率論の基礎を学びます。この単元では、次のような内容が扱われます。
- 集合の要素の個数
- 場合の数
- 順列・円順列・重複順列
- 組み合わせ
- 事象と確率
- 確率の基本性質
- 反復試行の確率
- 条件付きの確率
２. 図形の性質(全4回）
図形の性質では、中学校で学習したものを基に新しい定理や用語を学習します。内容は以下のようなものです。
- 図形の性質では、平面図形の基本
- 三角形の辺の比・五心
- チェバの定理・メネラウスの定理
- 三角形の辺と角
- 円に内接する四角形
- 円と直線・二つの縁の位置関係
- 空間図形
３. 数学と人間の活動(全5回）
数学と人間の活動では、整数の性質について学習します。多くの学校ではあまり重点を置かず、共通テストの範囲には含まれていません。しかしながら、私大や国立二次試験では出題されるのでしっかりと学ぶ必要があります。主に以下のトピックスが含まれます。
- 約数と倍数・最大公約数と最小公倍数
- 整数の割り算
- 合同式
- ユークリッドの互除法と一次不定方程式
- 方程式の整数解
- 記数法
- 座標の考え方
